El segundo exigía que dividiese cada una de las dificultades a examinar en tantas parcelas como fuera posible y necesario para resolverlas más fácilmente.
El tercero requería conducir por orden mis reflexiones comenzando por los objetos más simples y más fácilmente cognoscibles, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más complejos, suponiendo inclusive un orden entre aquellos que no se preceden naturalmente los unos a los otros.
Según el último de estos preceptos debería realizar recuentos tan completos y revisiones tan amplias que pudiese estar seguro de no omitir nada.
Las largas cadenas de razones simples y fáciles, por medio de las cuales generalmente los geómetras llegan a alcanzar las demostraciones más difíciles, me habían proporcionado la ocasión de imaginar que todas las cosas que pueden ser objeto del conocimiento de los hombres se entrelazan de igual forma y que, absteniéndose de admitir como verdadera alguna que no lo sea y guardando siempre el orden necesario para deducir unas de otras, no puede haber algunas tan alejadas de nuestro conocimiento que no podamos, finalmente, conocer ni tan ocultas que no podamos llegar a descubrir. No supuso para mi una gran dificultad el decidir por cuales era necesario iniciar el estudio: previamente sabía que debía ser por las más simples y las más fácilmente cognoscibles. Y considerando que entre todos aquellos que han intentado buscar la verdad en el campo de las ciencias, solamente los matemáticos han establecido algunas demostraciones, es decir, algunas razones ciertas y evidentes, no dudaba que debía comenzar por las mismas que ellos habían examinado. No esperaba alcanzar alguna unidad si exceptuamos el que habituarían mi ingenio a considerar atentamente la verdad y a no contentarse con falsas razones. Pero, por ello, no llegué a tener el deseo de conocer todas las ciencias particulares que comúnmente se conocen como matemáticas, pues viendo que aunque sus objetos son diferentes, sin embargo, no dejan de tener en común el que no consideran otra cosa, sino las diversas relaciones y posibles proporciones que entre los mismos se dan, pensaba que poseían un mayor interés que examinase solamente las proporciones en general y en relación con aquellos sujetos que servirían para hacer más cómodo el conocimiento. Es más, sin vincularlas en forma alguna a ellos para poder aplicarlas tanto mejor a todos aquellos que conviniera. Posteriormente, habiendo advertido que para analizar tales proporciones tendría necesidad en alguna ocasión de considerar a cada una en particular y en otras ocasiones solamente debería retener o comprender varias conjuntamente en mi memoria, opinaba que para mejor analizarlas en particular, debía suponer que se daban entre líneas puesto que no encontraba nada más simple ni que pudiera representar con mayor distinción ante mi imaginación y sentidos; pero para retener o considerar varias conjuntamente, era preciso que las 9diera a conocer mediante algunas cifras, lo más breves que fuera posible. Por este medio recogería lo mejor que se da en el análisis geométrico y en el álgebra, corrigiendo, a la vez, los defectos de una mediante los procedimientos de la otra."
Palabras elegidas: método e intuición.
En este fragmento, Descartes expone su convicción de que para llegar a una certeza es necesario emplear un método experimental basado en las matemáticas, que para él suponen las verdades más perfectas. A partir de estas, se pueden deducir otras siguiendo un procedimiento lógico. Este método consta de una serie de reglas: la regla de la evidencia (no aadmitir nada que no se sepa con certeza), regla de análisis (dividir un problema complejo en dificultades más simples), regla de la síntesis (conducir ordenadamente las verdades más simples hacia las más complejas) y la regla de enumeración (realizar recuentos para no omitir nada).
